PENDEKATAN ANALITIK DAN SINTETIK SERTA PENERAPANYA DALAM CONTOH SOAL MATEMATIKA

Pendekatan Analitik Dan Pendekatan Sintetik Dan Penerapan Pada Contoh Soal Matematika

A.      Pendekatan Analitik

Pembahasan bahan pelajaran bisa dimulai dari hal yang tidak bisa diketahui sampai kepada yang sudah diketahui atau sebaliknya dari yang sudah diketahui menghasilkan apa yang ingin diketahui. Bila prosedur yang ditempuh adalah dari apa yang belum diketahui ke yang sudah diketahui, maka dikatakan menggunakan pendekatan analitik. Pada pendekatan analitik, masalah yang ingin diselesaikan perlu dipecah-pecah hingga jelas hubungan antara bagian-bagian yang belum diketahui dengan yang sudah diketahui.

Dimulai dengan langkah dari hal yang tidak diketahui dicari langkah-langkah selanjutnya yang mengaitkan hal yang belum diketahui hingga sampai ke hal yang sudah diketahui, urutan langkah itu akhirnya mendapatkan apa yang dikehendaki. Kekuatan pendekatan ini adalah pendekatan yang logis dan meyakinkan. Tiap langkah yang dilakukan selalu beralasan, hingga pemahaman dapat tercapai. Kelemahan pendekatan ini adalah tidak semua bahan pelajaran dapat diajarkan dengan pendekatan analitik dan kadang-kadang pembahasan dengan pendekatan analitik memerlukan prosedur yang panjang.

Contoh soal pendekatan analitik:

1.         Mencari sisi alas limas

diketahui volume limas 112 cm³ dan tinggi 21cm. carilah sisi alas jika alas limas berbentuk persegi !

Jawab; 

Volume = 1/3 x t x LA

112= 1/3 x 21 x LA

112     = 7 x ( s x s )                                                  

s x s    = 16

s         = √16

s         = 4 cm

2.         Mencari jari-jari alas kerucut

Diketahui volume kerucut 462 cm³ . Jika kerucut tersebut mempunyai tinggi 9 cm, tentukan jari-jari alas kerucut !  

Jawab;

Volume = 1/3 x LA x t

462 = 1/3 x LA x 9

462 = 3 x LA

LA = 154

22/7 x r2          = 154

r²                      = 49

r                       = 7 cm

B.       Pendekatan Sintetik

Pendekatan sintetik merupakan kebalikan dari pendekatan analitik. Jadi pada pendekatan sintetik pembahasan mulai dari yang diketahui ke yang diketahui langkah-langkah secara berurut ditempuh dengan mengkaitkan hal yang diketahui dengan hal-hal lain yang diperlukan dan tidak diketahui dari soal, hingga akhirnya apa yang tidak dicari dapat ditemukan.

Kekuatan pendekatan ini adalah pendekatan sintetik merupakan pendekatan yang logis, sering kali pembahasan dengan pendekatan sintetik lebih singkat daripada analitik, penggunaan kombinasi pendekatan sintetik dan analitik akan mengurangi kelemahan pendekatan analitik.

Kelemahan pendekatan ini adalah pendekatan sintetik tidak menjamin pengertian murid mengenai bahan yang dipelajari. Seorang murid yang benar menyelesaikan soal tertentu dengan benar, mungksin saja hanya karena ia hafal langkah-langkah yang harus ditempuhnya tanpa memiliki pengertian. Jika demikian, menghafal langkah-langkah penyelesaian berbagai macam soal makin lama akan menjadi beban yang makin berat. Bila murid itu harus menyelesaiakan sebuah bentuk soal dan lupa langkah-langkah yang dihafalkannya, maka ia akan gagal menyelesaiakannya. Sedang murid yang memiliki pengertian, jika lupa masih dapat menemukan lagi langkah-langkah itu.

Contoh soal pendekatan sintetik:

1.      Mencari volume limas

Hitunglah volume limas yang mempunyai panjang alas 7 cm dan lebar alas 3 cm dengan tinggi 9 cm!

Jawab :

Diketahui         p          = 7 cm ; l = 3 cm dan t = 9 cm

Luas Alas                     = p x l = 21 cm2

Volume                        =1/3  Luas alas x tinggi

                                     =1/3 x 21 cm2 x 9 cm

                                     = 63 cm3

2.      Mencari volume kerucut

Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 4cm dan tinggi 6 cm.

Berapa Volume kerucut tsb ?

Jawab :

Volume            = 1/3  x π x r 2 x t

                                     = 1 x 3,14 x (4cm)2 x 6 cm

                                     = 100,48 cm3