Program
Linear dan Model Matematika
Program linear adalah suatu metode atau program untuk memecahkan
masalah optimasi yang mengandung kendala-kendala atau batasan-batasan yang
dapat diterjemahkan dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear. Penyelesaian
dari sistem pertidaksamaan linear ini dapat disajikan dalam daerah himpunan
penyelesaian.
Tujuan program linear adalah mencari penyelesain optimum yang dapat berupa nilai maksimum atau nilai nilai minimum dari suatu
fungsi.
Model matematika adalah suatu rumusan matematika (berupa persamaan,
pertidaksamaan, atau fungsi) yang diperoleh dari hasil penafsiran atau
terjemahan suatu masalah program
linear ke dalam bahasa matematika.
Contoh soal:
1.
Luas
suatu lahan parkir adalah 400m2 . Luas rata-rata suatu mobil dan
satu bus masing-masing adalah 8 m 2
dan 24 m2.. Lahan parkir tersebut hanya memuat paling
banyak 20 kendaraan. Buatlah model matematika dari persoalan tersebut dengan
memisalkan mobil yang sedang diparkir sebanyak x dan bus sebanyak y.
Penyelesaian :
Dari keterangan tersebut , diperoleh hubungan sebagai
berikut.
8x + 24y ≤ 400
X + y ≤ 20
Karena x dan y masing-masing menunjukkan banyaknya
mobil dan bus, x dan y berupa bilangan cacah. Jadi, model matematika persoalan
tersebut adalah
8x + 24y
≤ 400
X + y ≤
20
X ≥ 0, y≥ 0
Tidak ada komentar:
Posting Komentar