PENDEKATAN FORMAL DAN INFORMAL DALAM SOAL MATEMATIKA

Pendekatan Formal Dan Informal Serta Aplikasi Dan Penerapannya Dalam Menentukan Luas Bola

A.       Pendekatan Formal

Suatu sistem formal dimulai dengan unsur-unsur atau dengan isilah-istilah yang tidak didefinisikan. Lalu dibuat definisi-definisi mengenai unsur-unsur atau istilah-istilah itu dan ditetapkan pula sejumlah anggapan dasar atau aksioma yang merupakan pernyataan-pernyataan mengenai unsur-unsur itu.

Fakta-fakta atau teorema dalam sistem itu menyusul, sebagai konsekuensi logis dengan penalaran deduktif.

Aplikasi Pendekatan Formal

Pendekatan secara formal ini merupakan suatu pendekatan di dalam rekayasa perangkat lunak melakukannya dengan cara membuat logika yang disusun secara sistematis terlebih dahulu. Setelah itu system yang dibuat akan dideskripsikan terlebih dahulu baik itu sehingga dapat dibuat sebuah model yang akurat dan sistematis.

Metode pendekatan formal ini sangat tepat jika digunakan dalam sebuah system yang penting yang dan jika terjadi kesalahan akan berakibat fatal dan akan berdampak buruk bagi banyak orang seperti layanan bank dan instansi pemerintahan.

Penerapan pendekatan formal dalam menentukan luas bola

Volume Bola = ʃ Luas Permukaan Bola

Volume Bola = ∫ 4. π. r² dr

Volume Bola =  4. π. ∫ r² dr

Volume Bola =  4. π. ( 1/3 r3 )

Volume Bola =  4/3 π. r3 <<  TERBUKTI

Sehingga berlaku sebaliknya, jika mencari luas permukaan bola yaitu dengan cara mendiferensialkan volume bola. Atau bisa juga dengan cara seperti berikut:

Luas bola       = 4 x Luas lingkaran

                      = 4 x π x r²

Contoh soal:

Hitung volume bola yang dapat dibuat dengan menggunakan lingkaran yang luasnya 25 cm²!

Luas bola       = 4xπxr²

= 4 x 25

                      = 100 cm3

B.       Pendekatan Informal

Suatu bagian dari sebuah sistem formal menyimpang dari cara formal, pembahasan itu disebut menggunakan pendekatan informal (tidak formal).

Sebagai contoh, misalnya mengenalkan suatu rumus dan menggunakannya untuk menyelesaikan soal-soal tanpa menurunkannya atau membuktikan terlebih dulu kebenarannya.

Penerapan pendekatan informal dalam menentukan luas bola

Rumus Luas Bola

Sebuah bola yang berjari-jari R memiliki luas permukaan L= 4πR²

Contoh Soal :

Berapa luas bola, jika diketahui jari-jari bola adalah 7 cm ?

Jawab :

Diketahui jari jari bola = 7 cm ; π = = 3,14

Luas = 4 π r ²

           = 4 x 3,14 x (7cm)²

           = 615,44 cm²